Le nombre
Le nombre à l'école maternelle
  Nombre outil
    Mémoire de la quantité
      Le bus
      Voitures et garages
    Mémoire de la position
      Le jeu de l'ordre
      Le train des lapins
    Comparaison
      Le jeu des graines
      Les trois camps
      Les ogres ou les vaches
        Les vaches
        Les ogres
    Vers le calcul
      Les jetons voyageurs
  Nombre objet
    Dire, lire et écrire les nombres
      Les nombres dans les albums
    Décomposer et recomposer les nombres
      Itération de l'unité, décomposition des premiers nombres
  Évaluer les compétences sur le nombre à l'école maternelle
  Compléments sur les jeux à l'école
    Exemple de dispositif de formation à l'utilisation des jeux à l'école pour les apprentissages mathématiques (EMF GENEVE 2012)
    De l'analyse de jeux mathématiques traditionnels à la conception de situation d'apprentissage pour l'école primaire (COPIRELEM DIJON 2011)
  Mathématiques et autres disciplines
    Mathématiques et albums de littérature jeunesse
      Base de données
        Présentation de la base Publimath
          Partie "mathématiques et album de littérature jeunesse" de Publimath
        Bibliographie : albums et nombre
        Albums à compter : pistes d'utilisation
      Exemple de travail autour d'un album
        Faites la queue! de Tomoko Ohmura
      Les nombres dans les albums
    Mathématiques et EPS
      Les trois camps
    Travail en mathématiques autour d'un projet
      Les cartes: fabrication d'un jeu
Le nombre à l'école maternelle est vu sous deux aspects: le nombre vu en tant qu'objet et le nombre vu en tant qu'outil.
Le nombre vu sous son aspect outil va permettre de:
- Rencontrer à l’école les problèmes de référence qui ont conduit l’humanité à inventer le nombre;
- Maîtriser les connaissances et les techniques nécessaires à la résolution de ces problèmes;
- Acquérir une autonomie dans l’utilisation du nombre pour résoudre ces problèmes.
Deux situations sont développées, toutes deux issues de la situation de référence (Jeu des voyageurs ERMEL GS, Hatier, 1990).
"Voitures et garages" intègre l'utilisation des TICE dans cet apprentissage.
Deux situations sont développées, toutes deux issues de la situation de référence (Respectez la file, CD, Briand et al., Hatier, 2004).
"Le train des lapins" intègre l'utilisation des TICE dans cet apprentissage.
Ce jeu est issu de l'activité file et rang en GS du CDrom "apprentissages mathématiques en maternelle ", Hatier (2004).
Les quatre étapes sont ici mises en oeuvre dans une classe et une vidéo présente les difficultées rencontrées.
Reprise de plusieurs situations proposées dans Apprentissages numériques et résolution de problèmes, Ermel GS: le jeu du trésor, le jeu des boites empilées et le jeu des boites alignées.
Dans le premier jeu, on reprend la construction d'une collection équipotente à une collection donnée qui a pu être travaillée dans d'autres contextes (voir situation "Le bus") puis dans les deux jeux suivants on vise l'utilisation du nombre pour comparer deux collections.
Le choix a été fait de travailler dans un champ numérique assez restreint afin de permettre au plus grand nombre d'élèves de s'approprier les compétences. Ce travail pourra, en fonction des réussites et des échecs des élèves, être prolongé par des activités similaires dans un champ
numérique élargi.
Ces situations sont habillées dans le contexte du projet autour duquel travaillaient tous les enseignants de cette école (projet jardin); cela illustre la façon dont une équipe peut s'approprier une ressource et en transformer l'habillage sans dévoyer les apprentissages visés.
Une situation de jeu collectif, “Le grand jeu des 3 camps”, basée sur un transport de petits objets, constitue le point de départ de la partie EPS du projet. Le résultat obtenu à la fin d’une partie suppose la mobilisation de compétences numériques. Une maquette du jeu appelé “Le petit jeu” permettra de présenter le jeu, de créer d’autres résultats fictifs et de poser ainsi d’autres problèmes appelant une résolution numérique.
« Les ogres » et « Les vaches » sont deux situations assez voisines qui permettent un travail autour de tâches relatives à l’ordre dans un contexte ludique.
Les types de tâches travaillées dans « Les ogres » sont essentiellement :
Comparer, encadrer et intercaler des collections, puis des nombres.
On retrouve ces trois types de tâches dans « Les vaches » mais celle-ci permet aussi un travail sur les types de tâches ranger des collections puis ranger des nombres ; de plus, dans le contexte de cette situation le nombre est selon le moment du jeu (variation sur le type des cartes utilisées) un nombre mémoire de la quantité ou un nombre mesure d’une hauteur.
Ces situations sont des adaptations du jeu de société MOW de Bruno Cathala, illustré par Sandra Tagliabue et édité par Hurrican.
Elles permettent particulièrement bien de s'exercer aux 4 tâches mathématiques liées au concept d'ordre : comparer, ranger, encadrer et intercaler .
Le dispositif des Ogres présente un ensemble de situations permettant d’explorer de manière progressive l’aspect
ordinal des nombres pour comparer et ranger des quantités.
Les situations se basent sur une tâche simple consistant pour l’élève à « donner à manger » à un groupe d’ogres
selon certaines contraintes simples et intuitives. (par exemple, le petit ogre doit manger moins que les autres).
Au fil du cycle d’activité, les contraintes mathématiques ou matérielles vont évoluer afin d’amener l’enfant à
considérer et utiliser le nombre comme outil permettant de comparer et ranger des données numériques.
Le champ des quantités utilisées sera volontairement réduit afin de favoriser la progression et la réussite de
l’enfant dans l’acquisition des compétences.
La plupart des situations permettront une auto-validation et donc une remédiation éventuelle par l’élève.
Cette séquence est tirée de la situation du jeu des voyageurs de Ermel GS (Hatier, 1990) « Apprentissages numériques et résolution de problèmes » pp. 86-117 et s’inspire aussi de « Activités numériques à la maternelle » (Hachette, 2006). Elle reprend donc l’apprentissage du nombre, outil pour mémoriser une quantité. Les deux séquences suivantes s’orientent vers l’apprentissage du nombre, outil pour anticiper, donc vers l’approche et la découverte de ce qui deviendra une grande fonction du nombre : calculer.
Le nombre à l'école maternelle est vu sous deux aspects: le nombre vu en tant qu'objet et le nombre vu en tant qu'outil.
Les connaissances sur les nombres sous leur aspect objet
sont constituées par :
- Les mots nombres (un, deux, trois exprimés à l'oral)
- L’écriture des nombres (des chiffres pour écrire les nombres 1, 15, 23,...)
- Les constellations du dé ou les constellations des cartes à points)
Ces connaissances vont se construire à partir de supports variés dont principalement:
- La comptine numérique ( égrénage des mots)
-La bande numérique
- Les représentations des constellations du dé
Les éléments les plus récents de la recherche en mathématiques ont montré que la connaissance du nombre et de ses fonctions était prédictive d’une entrée en mathématiques réussie.
Une attention particulière est toujours accordée, dans les classes maternelles, à l’étude de la dimension cardinale et ordinale du nombre, à la décomposition des premiers entiers naturels, à la construction de la comptine numérique.
On constate, par contre, que peu de temps est consacré à un apprentissage formel de la lecture et de l’écriture des nombres.
La priorité est donnée pratiquement exclusivement à l’apprentissage du code numérique, et on laisse l’apprenant se « débrouiller » avec le reste.
L’élève doit, lors des premiers apprentissages, identifier et assurer la gestion de différents codes et de plusieurs formes de langage, qui peuvent alors entrer en concurrence et faire obstacle à l’apprentissage.
L’élève doit placer en relation le code alphabétique, oral et écrit, ainsi que le code numérique.
L’accès à ces diverses représentations est loin d’être automatique. Le simple chiffre « 3 » peut être traduit de multiples façons :
 le « trois » que l’on prononce, qui relève du langage oral, avec priorité donnée alors au code alphabétique, puisque c’est aussi celui que l’on utilise pour l’écrire ;
 le « 3 » exprimé selon le code numérique. C’est le chiffre « 3 », que l’on écrit.
Enfin le chiffre 3 peut aussi, au delà de sa simple représentation codée, « parler » à l’élève dans une dimension ordinale et cardinale, ce qui complique encore davantage la représentation qu’il peut en avoir, pour l’utilisation qu’il va devoir en faire.
Ce n’est pas le seul obstacle que l’élève va rencontrer en cours d’apprentissage : le code alphabétique le trahit lorsqu’il va falloir écrire les nombres 17,18, 19, puisque l’on n’écrit plus ce que l’on entend.
Autre difficulté lorsque l’on utilise le code numérique pour écrire un nombre à deux chiffres (20 par exemple) qui se prononce et s’écrit, selon le code alphabétique, en un seul mot.
Les écritures en miroir des chiffres, les inversions dans l’écriture des nombres sont particulièrement révélatrices des nombreuses collusions qui s’opèrent au cours de ces premiers apprentissages.
La proposition que nous faisons ici, répartie en cinq étapes pour la GS et le début du CP, a pour objectif de prendre en compte l’apprentissage formel de la lecture et de l’écriture des nombres pour une gestion améliorée des différents codes de représentation.
Les séances proposées utilisent des albums de jeunesse et divers outils numériques (TBI, Tablettes, Smartphone).
"La maîtrise de la décomposition des nombres est une condition nécessaire à la construction du nombre."
Programme 2015 pour l'école maternelle
Les séances proposées utilisent des albums de jeunesse et divers outils numériques (TBI, Tablettes, Smartphone).
Une situation de jeu collectif, “Le grand jeu des 3 camps”, basée sur un transport de petits objets, constitue le point de départ de la partie EPS du projet. Le résultat obtenu à la fin d’une partie suppose la mobilisation de compétences numériques. Une maquette du jeu appelé “Le petit jeu” permettra de présenter le jeu, de créer d’autres résultats fictifs et de poser ainsi d’autres problèmes appelant une résolution numérique.